Tuesday, February 16, 2010

التحويلات الهندسية




الرياضيات في حياتنا بمختلف الجوانب :

1. الرياضيات كعلم:

عرف الرياضيات قديما بأنه " علم المقدار المتصل والمنفصل " أو هو علم " الكم" وعلى تلك كان ينظر إلى الحساب والجبر على أنهما يتناولان دراسة الأعداد والعمليات عليها ، وإلى الهندسة على أنها مختصة بدارسة النفط والخطوط والأسطح والأحجام والعلاقات بينها وهنا مما يدل على أنها جميعا تتعلق بالمقدار المتصل والمنفصل والكم المنفصل كما في الأعداد وهي موضع اهتمام الحساب أو كما في حروف الهجاء التي تستخدم الرموز في التعبير عن كم غير محدود وهو موضع اهتمام علم الجبر ، أما الكم المتصل فهو ما يتعلق بالمكان والزمان أو تتعلق بمعنى الحركة بأشكالها المختلفة وهو الأقلية ونظرية المجموعات المجردة وجبر المنطق أصبح من الواضح عدم وجود علاقة جوهرية بين الرياضيات والكم .
وعرف أيضا علم الرياضيات بأنه أحد المجالات المتميزة فهو علم تجريدي من خلق وإبداع العقل البشري تهم من ضمن ما تهم به الأفكار والطرائق وأنما التفكير.



2. الرياضيات كمادة دراسية :-

الحقيقة الرياضية تعرف بأنها تقييم العلاقات يمكن استنتاجها عن طريق الإثبات والبرهنة أو التسلح بصحتها
التحويلات الهندسية :
هناك عدة أنواع للتحويلات الهندسية منها:-
الإنعكاس ، الانسحاب ،الدوران، التكبير.
أولا :- الإنعكاس :- لعلك تلاحظ صورة الأشجار بالانعكاس في محور حيث محور الإنعكاس هنا هو الخط الذي يحدد سطح الملامس للشاطئ .
الإنعكاس نوعان :- الإنعكاس في محور ل يعين لكل نقطة أ في مستوى الورقة صورة .
أ حيث : أأ ل ، أء = أء

خواص الانعكاس في محور:-
· الإنعكاس يحافظ على البيئة
· الإنعكاس يحافظ على الاستقامة
· الإنعكاس يحافظ على الأطوال
· الإنعكاس يحافظ على قياس الزوايا
· الإنعكاس يحافظ على التوازي.

الانعكاس في نقطة :-
الانعكاس في نقطة مثل م يعين لكل نقطة أ في المستوى صورة أ أم بحيث يكون أم = أم والنقطة الوحيدة التي تقترن بنفسها هي النقطة م التي تسمى مركز الانعكاس,
بالانعكاس في المحور الصادي :- صورة النقطة ( س ، ص ) هي النقطة ( - س ، ص )
بالانعكاس في المحور السيني : صورة النقطة ( س ، ص ) هي النقطة ( س ، - ص )
الانسحاب :- عملت أن الانعكاس يعين لكل نقطة أ في المستوى نقطة واحدة أ تسمى صورة أ بالانعكاس.
أما بالنسبة للانتقال:
يعين لكل نقطة أ في المستوى صورة أ وذلك بإزاحة كل نقطة مساقة معينة في اتجاه معين واحد وتسمى هذه المسافة بمقدار الانتقال ويسمى الاتجاه اتجاه الانتقال.

No comments:

Post a Comment

Post a Comment